如图,在⊿ABC中,D是AC上一点,E、F分别是AB、BC上的点,且满足∠ADE=∠CDF,M是AC上异于D的另一点则有

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 22:24:09

如图,在⊿ABC中,D是AC上一点,E、F分别是AB、BC上的点,且满足∠ADE=∠CDF,M是AC上异于D的另一点则有
A．DE+DF=ME+MF
B．DE+DF>ME+MF
C．DE+DF

选C.方法：延长FD到G,使得DG=DE.然后连接MG.那么因为∠ADE=∠CDF,∠ADG与∠CDF是对顶角.所以∠ADE=∠ADG.然后有他们的两个补角∠EDM=∠GDM,然后对于三角形EDM与三角形GDM由两边夹角对等得两三角形全等.故EM=GM.要证DE+DF＜ME+MF,则只需证DE+DF＜MG+MF,而DE+DF=FG.明显在三角形FGM中,两边之和大于大三边,即MF+MG>FG.从而DE+DF＜ME+MF

如图,在⊿ABC中,D是AC上一点,E、F分别是AB、BC上的点,且满足∠ADE=∠CDF,M是AC上异于D的另一点则有在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 如图,在△ABC中,D是AC上一点,E、F分别是AB、BC上的点在三角形ABC中D是BC上的一点E是AC边上的一点且满足AD=AB ∠ADE=∠C 如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C 如图在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是边BC,AC上的点.且BD=EC,∠ADE=∠B.若∠ADE=x°,求∠A 在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC上的一点,且满足AD=AB,角ADE=角C.试说明已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中如图,D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点,E,F分别在AC,AB上,且DE//AB,DF//AC,试问如图,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,E、F分别在AC、AB上,且DE//AB、DF//AC试问：如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证：DF+D