如图所示,在△ABC外作等腰三角形△ABD和等腰三角形△ACE,且使它们的顶角∠DAB=∠EAC,BE、CD相交于点P,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 19:36:52
如图所示,在△ABC外作等腰三角形△ABD和等腰三角形△ACE,且使它们的顶角∠DAB=∠EAC,BE、CD相交于点P,AP的延长线交BC于点F,试判断∠BPF与∠CPF的关系,并加以证明.
∠BPF=∠CPF
理由:作AG⊥CD于G,AH⊥BE于H,
∵∠DAB=∠EAC,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,
∴∠DAC=∠BAE.
在△ADC和△ABE中
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE,
∴△ADC≌△ABE(SAS),
∴DC=BE.
∵AG⊥CD,AH⊥BE,
∴AG=AH.
在Rt△AGP和Rt△AHP中,
AP=AP
AG=AH,
∴∠APG=∠APH.
∵∠APG=∠CPF,∠APH=∠BPF,
∴∠BPF=∠CPF.
理由:作AG⊥CD于G,AH⊥BE于H,
∵∠DAB=∠EAC,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,
∴∠DAC=∠BAE.
在△ADC和△ABE中
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE,
∴△ADC≌△ABE(SAS),
∴DC=BE.
∵AG⊥CD,AH⊥BE,
∴AG=AH.
在Rt△AGP和Rt△AHP中,
AP=AP
AG=AH,
∴∠APG=∠APH.
∵∠APG=∠CPF,∠APH=∠BPF,
∴∠BPF=∠CPF.
如图所示,在△ABC外作等腰三角形△ABD和等腰三角形△ACE,且使它们的顶角∠DAB=∠EAC,BE、CD相交于点P,
△ABC是非等腰三角形,以AB为腰作等腰三角形ABD,以AC为腰作等腰三角形ACE.连接CD、BE交于P.∠DAB=∠E
已知:以三角形ABC的边AB、AC分别为腰向外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE.且∠DAB=∠CAE=α,CD和BE
如图,在△ABC外有Rt△ABD和Rt△ACE,∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,CD与BE交于M.&
如图,在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求,MA
已知三角形ABC,作等腰三角形ABD与等腰三角形ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD/BE相交
以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰三角形ABD和ACE.求证(1)BE=DC (2)BE⊥CD
已知△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠DAB=∠EAC,则DE∥BC吗?为什么?
如图,以△ABC的边AB和AC为腰,分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,其中∠DAB=∠EAC=90°
(2)如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O,连接OA.
在△ABC中,D,E分别为AC,AB上的点,且BD=CE,BE=CD,BD与EC相交于点P,请找出图中的等腰三角形,并说