若函数y=根号下sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a 的定义域为R
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:14:21
若函数y=根号下sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a 的定义域为R
求实数a的取值范围
求实数a的取值范围
若函数y=√[sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a ]的定义域为R设t=sinx+cosx
则t2=(sinx)2+(cosx)2+2sinxcosx=1+2sinxcosx=sin2x+1
Sin2x=t2-1
因为t=sinx+cosx=√(12+12)sin(x+π/4)
(根据公式asinx+bsinx=√(a2+b2)sin(x+A),其中tanA=a/b)
则-1=0
解得:a>=9-5√2结合a√2,a>4+2√2
函数在[-√2,√2]单调递减,那么要使得g(t)= t2-(a-4)t+a-1>=0恒成立
只需:g(√2)>=0即可,
g(√2)=2-√2(a-4)+a-1>=0
解得:a4+2√2
此时:4+2√2
则t2=(sinx)2+(cosx)2+2sinxcosx=1+2sinxcosx=sin2x+1
Sin2x=t2-1
因为t=sinx+cosx=√(12+12)sin(x+π/4)
(根据公式asinx+bsinx=√(a2+b2)sin(x+A),其中tanA=a/b)
则-1=0
解得:a>=9-5√2结合a√2,a>4+2√2
函数在[-√2,√2]单调递减,那么要使得g(t)= t2-(a-4)t+a-1>=0恒成立
只需:g(√2)>=0即可,
g(√2)=2-√2(a-4)+a-1>=0
解得:a4+2√2
此时:4+2√2
若函数y=根号下sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a 的定义域为R
函数y=根号下-sinx+根号下cosx的定义域是
求函数y=根号下sinx+根号下(-cosx)+tanx的定义域,
函数y=根号下-cosx+根号下sinx的定义域
已知函数y=sin2x-2(sinx+cosx)+a²
已知函数fx=sinx(cosx-根号3sinx) 1.求函数fx的最小正周期 2.将函数y=sin2x的图象向左平移a
已知全集u=r,函数y=根号下x-2+根号下x+1的定义域是a,函数y=x+3分之根号下2x+4的定义域为b,求集合a,
1.求函数y=根号下[sinx(cosx)]的定义域.
函数y=lg(2cosx+1)+根号下sinx的定义域
求函数y=根号下(1-2cosx)+lg(2sinx-1)的定义域
求函数y=根号下2sinx+cosx-1的定义域
求函数y=(根号下sin2x)的定义域