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已知集合A={(x,y) l kx+y+2k=0,k∈R},B={(x,y) l x=cosθ且y=sinθ,θ∈[0,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 15:05:33
已知集合A={(x,y) l kx+y+2k=0,k∈R},B={(x,y) l x=cosθ且y=sinθ,θ∈[0,π)},若A∩B有且仅有一个元素,则k的值为
已知集合A={(x,y) l kx+y+2k=0,k∈R},B={(x,y) l x=cosθ且y=sinθ,θ∈[0,
A是一条直线 B中x²+y²=1 ∴相当于一个圆 圆与直线只有一个交点 说明相切
那么圆心(0,0)和直线距离=半径1,∴代入点到直线距离公式:4k²/k²+1=1,解出k²=1/3,k=
正负三分之根3