搜搜考试网二维旋转矩阵 对于二维平面而言,逆时针的旋转矩阵为（cos(theta),-sin(theta); sin(theta)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 12:51:04
二维旋转矩阵
对于二维平面而言,逆时针的旋转矩阵为（cos(theta),-sin(theta); sin(theta),cos(theta)）这个公式很有意思,也很神奇.我很想知道详细的推导过程,可是在网上并没有找到相应的证明过程.现在想请大家给一些相关资料,英文的也可以.Rotation matrix.如果我看懂了并理解了,就大大的送分!
对于二维平面而言,逆时针的旋转矩阵为（cos(theta),-sin(theta); sin(theta),cos(theta)）这个公式很有意思,也很神奇.我很想知道详细的推导过程,可是在网上并没有找到相应的证明过程.现在想请大家给一些相关资料,英文的也可以.Rotation matrix.如果我看懂了并理解了,就大大的送分!
这个证明很容易,只需注意到坐标旋转前后,到原点距离不变.
事实上采用极坐标则更加显然,不妨设旋转前直角坐标为(x,y),极坐标为(r,a).
那么逆时针旋转\theta以后以后的极坐标为(r,a+\theta),化为直角坐标有
x1=r\cos(a+\tehta)=r\cos a\cos\theta-r\sin a\sin\theta=x\cos\theta-y\sin\theta
同理y1=r\sin(a+\theta)=y\cos\theta+x\sin\theta,写成矩阵形式有
(x1,y1)^T=\cos\theta -\sin\theta
\sin\theta \cos\theta *(x ,y)^T
不知道能不能看懂,看不清追问,我用Tex给你敲出来.
再问：
谢谢了 我自己推出来了，的确不是很难，就是要注意极坐标的使用
事实上采用极坐标则更加显然,不妨设旋转前直角坐标为(x,y),极坐标为(r,a).
那么逆时针旋转\theta以后以后的极坐标为(r,a+\theta),化为直角坐标有
x1=r\cos(a+\tehta)=r\cos a\cos\theta-r\sin a\sin\theta=x\cos\theta-y\sin\theta
同理y1=r\sin(a+\theta)=y\cos\theta+x\sin\theta,写成矩阵形式有
(x1,y1)^T=\cos\theta -\sin\theta
\sin\theta \cos\theta *(x ,y)^T
不知道能不能看懂,看不清追问,我用Tex给你敲出来.
再问：
谢谢了 我自己推出来了，的确不是很难，就是要注意极坐标的使用
二维旋转矩阵 对于二维平面而言,逆时针的旋转矩阵为（cos(theta),-sin(theta); sin(theta)
theta=0:0.01:2*pi; h=legendre(1,cos(theta))./sin(theta); plo
请问如何理解PROE的齿轮渐开线方程r=36 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta
在MATLAB中该怎么利用成程序解F=K*theta/((a+0.5*l)*sin(pi-theta))中的theta表
matlab应用方面的：如：Ra=sin(pi*N*/namda*(sin(Theta))' 括号后面的一撇代表什么?
matlab里cos(theta)'什么意思
用所学的高级编程语言VB,利用二维几何变换矩阵实现矩形绕二维平面上任意一点的旋转
matlab中theta是什么意思
theta+=2*pi*50*Ts; if (theta > 2*pi) theta-=2*pi; if (theta
函数sin(wt+b),wt表示啥?与theta啥关系?
1.二维数组元素旋转 以下程序将N×N阶矩阵向左旋转90°,得到一个新的N×N阶矩阵.例如：原矩阵为：向左
假设一幅二维图像在X,Y平面内,将该图像绕原点旋转90度,所用的变换矩阵是什么