已知点A(1,2),B(3,4),坐标原点O(0,0)且向量OC=a向量OA+b向量OB,a+b=1,a,b属于R,求点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 17:10:11

已知点A(1,2),B(3,4),坐标原点O(0,0)且向量OC=a向量OA+b向量OB,a+b=1,a,b属于R,求点C的轨迹方程

直线AB即为点C的轨迹（证明见下）,因此它的方程是：(x-1)/(3-1)=(y-2)/(4-2),即x-y+1=0.
纯粹性：（即凡是直线AB上的点C,都存在实数a满足：向量OC=a向量OA+(1-a)向量OB）因为C在直线AB上,存在实数a使得：向量BC=a向量BA,于是
向量OC=向量OB+向量BC=向量OB+a(向量OA-向量OB)=a向量OA+(1-a)向量OB
完备性：（即如果存在实数a使得：向量OC=a向量OA+(1-a)向量OB,则C在直线AB上）因为
向量BC=向量OC-向量OB=a(向量OA-向量OB)=a向量BA,
可见向量BC与向量BA共线,C在直线AB上.

已知点A(1,2),B(3,4),坐标原点O(0,0)且向量OC=a向量OA+b向量OB,a+b=1,a,b属于R,求点平面之间坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)B(0,-2)点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,且a-2b= 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 已知A(3,1),B(-1,3),O为坐标原点,向量OC=x·向量OA+y·向量OB.且x+y=1,求C点轨迹方程设向量OA=(1,-2),向量OB=（a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点已知A（2,-1）,B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,m,n属于R,且2mxm- 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（2,－1）,B（－1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB 已知点A(6,-4),B(1,2),C(x,y),O为坐标原点,若向量OC=向量OA+M向量OB,求C的轨迹方程已知A（√3,0）B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC A、B、C三点共线,向量OA=a倍向量OB+1/3向量OC（a属于R）,则a= 已知A（根号3,0）,B（0,1）,坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC