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抽象函数的单调性已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),他在(0,+无限大)上是增函数,且f(x)求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 00:14:05
抽象函数的单调性
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),他在(0,+无限大)上是增函数,且f(x)
求证F(x)=1/f(x)在(-无限大,0)上是减函数
抽象函数的单调性已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),他在(0,+无限大)上是增函数,且f(x)求
f(x),他在(0,+无限大)上是增函数,则-f(x)在(0,+无限大)上是减函数,
函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x)
所以 f(x) 在 (-无限大,0)上是增函数且f(x)>0
所以 F(x)=1/f(x)>0
在(-无限大,0)上是减函数