求证函数f(x)=根号x在(0,+无穷)上为单调增函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 16:23:53

根据单调函数定义证明
证明:设x1,x1∈（0,+∞）,x1>x2
f（x1）-f（x2）=√x1-√x2=（√x1-√x2）（√x1+√x2）/（√x1+√x2）
=（x1-x2）/（√x1+√x2）
∵x1-x2>0 √x1+√x2>0
∴f（x1）-f（x2）>0
∴f（x1）>f(x2)
∴f（x）在（0,+∞）为单调增函数

求证函数f(x)=根号x在(0,+无穷)上为单调增函数求证函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷）上是单调增函数设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数证明:函数f(x)=根号下(x^2+1)在区间[0.正无穷)上是单调增函数求证：函数f(x)=根号下（x2+1）-x在R上为单调减函数求证:函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间（0,+无穷）上是单调函数求证：函数f（x)=根号1＋x平方－x在R上是单调减函数求证：函数f(x)=根号下1+x^2 -x在R上是单调减函数. 已知函数f(x)=根号下x-1/x求证函数在其定义域上为增函数求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数