函数单调性定义证明,函数f(x)=x/x2+1在[-1,1]上是增函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 18:22:11

这是什么函数?
再问：我也不知道……
再问：

再问：就是这样，然后就不会证了
再答：原来是f(x)=x/(x+1)，等等我看看啊
再问：谢谢~
再答：看上面，因为x2-x1＞0，x1x2＜1，所以x1x2-1＜0，所以有f(x1)-f(x2)＜0，所以是增函数
再问： x1x2小于一又怎么了？
再答：定义域是-1，1 所以x1x2＜1
再问：这我明白，但为什么fx1-fx2就小于0了？谢谢
再答：分子一个大于零，一个小于零，相乘小于零，而分母必大于零，所以整体小于零

函数单调性定义证明,函数f(x)=x/x2+1在[-1,1]上是增函数已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在（0,1）上是增函数. 根据函数单调性定义,证明函数f(x)=-x^3-1在(-∞,+∞)上是增函数根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数利用函数单调性定义,证明函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数根据函数单调性的定义,证明f(x)=X立方+1在（-无穷,+无穷）上是增函数用函数的单调性的定义证明：f(x)= -2/2^x+1 在R上是增函数. 1.利用单调性的定义证明函数f(x)=x^2分之1在(-∞,0)上是增函数用单调性的定义证明函数f(x)=x立方+1在R上是增函数根据函数单调性的定义证明:函数f(x)=-x³+1在实数范围内是减函数