搜搜考试网求当X趋近于1时,(1-x^2)/sin(πx) 的极限 如何用等价无穷小去做!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 19:56:09
求当X趋近于1时,(1-x^2)/sin(πx) 的极限 如何用等价无穷小去做!
我将sin(πx) 替换成πx为什么答案不对啊!
我将sin(πx) 替换成πx为什么答案不对啊!
x→1,sin(πx)是无穷小,πx不是无穷小,因此不能替换
但是x→1,sin(πx)=sin(π(1-x))是无穷小,π(1-x)是无穷小,且sin(π(1-x))与 π(1-x)是等价无穷小
替换可得 x→1,lim(1-x^2)/sin(πx)=lim(1-x^2)/sin(π(1-x))= lim(1-x^2)/(π(1-x))=lim(1+x)/π = 2/π
但是x→1,sin(πx)=sin(π(1-x))是无穷小,π(1-x)是无穷小,且sin(π(1-x))与 π(1-x)是等价无穷小
替换可得 x→1,lim(1-x^2)/sin(πx)=lim(1-x^2)/sin(π(1-x))= lim(1-x^2)/(π(1-x))=lim(1+x)/π = 2/π
求当X趋近于1时,(1-x^2)/sin(πx) 的极限 如何用等价无穷小去做!
求极限、这道题是X趋近于1、为什么能用X趋近于零时的等价无穷小?
利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0
等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的
(sin^2 x - sin^2 a)/(x - a)当x趋近于a时极限是多少,用两个重要极限或者等价无穷小.
用等价无穷小的性质求当x趋向于0时,(sin2x(e^x-1))/tanx^2的极限
利用等价无穷小代换,求下列式子的极限:lim3sinx+x^2cos(1/x)/(1+cosx)ln(1+x),x趋近于
当x趋近于零时,函数f(x)=x-sin(ax)与g(x)=(x^2)ln(1-bx)是等价无穷小,求a,b的值.
x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗 求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限
lim(1-x^2)/sin兀x 当x趋近于1时的极限
当x趋近与0时,如何证明arctanx与x等价无穷小,当x趋近与0,如何求极限tan3x/x的值
当x趋近于0时,e^2x－cos x与sin x相比是 高阶/低阶/等价/同阶不等价无穷小