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若m+n不等于零,f(x)是奇函数,[f(m)+f(n)]/m+n>0,怎样证明f(x)的单调性

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 15:24:58
若m+n不等于零,f(x)是奇函数,[f(m)+f(n)]/m+n>0,怎样证明f(x)的单调性
若m+n不等于零,f(x)是奇函数,[f(m)+f(n)]/m+n>0,怎样证明f(x)的单调性
证明:
设:x1 < x2
f(x2)-f(x1)
=f(x2)+f(-x1) 【奇函数】
={[f(x2)+f(-x1)]/[x2+(-x1)] }(x2-x1)>0
【m+n不等于零,[f(m)+f(n)]/m+n>0】
所以f(x)单调递增