一道极限微分的题目F(x)在R上有连续二介导 ,F(x)/x 在x趋近于0的时候等于0,为何可推出F(0)=0?,F'(

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 22:03:08

一道极限微分的题目
F(x)在R上有连续二介导 ,F(x)/x 在x趋近于0的时候等于0,为何可推出F(0)=0?,F'(0)=0?

lim (x->0) F(x) / x = 0 说明 F(x) 是比 x 高阶的无穷小,
∴ lim (x->0) F(x) = 0
F(x)连续,∴F(0)=0
按照定义,F'(0) = lim(x->0) {F(x)-F(0)} / {x-0} = 0
或利用l洛必达法则以及 F‘(x) 连续,
lim(x->0) F(x) / x = lim(x->0) F'(x) = F'(0) = 0

一道极限微分的题目F(x)在R上有连续二介导 ,F(x)/x 在x趋近于0的时候等于0,为何可推出F(0)=0?,F'( 设f(x)在x=0处连续,且x趋近于0时f(x)/x极限存在,证明f(x)在x=0处连续可导关于微分的假设f( x )的二阶导数存在证明f(x)的二阶导数等于x趋近于0时候[f(x+h)-f(x-h)-2f(x) 设f(x)在x=0处连续,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1,则f(0)+ f’(0)的值设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像是连续的,当x不等于0时,f'(x)+f(x)/x>0,则函数g(x)=f( 有一道函数题目,已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(0)=1,求f(2010)等于多少 f(x)=x /x 在x趋近于0 时是否存在极限 f(x)在x=0处三阶可导,当x趋向于0的时候lim[f'(x)/x^2]=1,为什么能推出f'(0)=0 一道微分中值定理题目若函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导内有二阶导数,f(0)=0,F(x)=(1-x)^2 设f（x）在［a,正无穷大）上连续,且f（a）＜0,f（x）在x趋近于无穷大时极限大于0,证明f（x）在［a,正无穷大）已知f(x)在x=0处可导,f(0)=0,f'(0)=2,则x趋近0时f(sin3x)/x的极限是多少