当x趋近于0时lim[x平方/2+1-根号下(1+x平方)]/[(cosx-e的x^2次幂)ln(1-sinx^2)]=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:34:05
当x趋近于0时lim[x平方/2+1-根号下(1+x平方)]/[(cosx-e的x^2次幂)ln(1-sinx^2)]=?
lim(x→0) [x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)ln(1-sinx^2)]
=lim(x→0) [x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)(-sinx^2)]
=lim(x→0) [x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)(-x^2)] (0/0)
=lim(x→0) [x-x/√(1+x^2)]/[(-sinx-2xe^x^2)(-x^2)-2x(cosx-e^x^2)]
=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/[(-sinx-2xe^x^2)(-x)-2(cosx-e^x^2)]
=lim(x→0) (x^2/2)/(xsinx+2x^2e^x^2+2cosx-2e^x^2) (0/0)
=lim(x→0) x/(sinx+xcosx+4xe^x^2+4x^4e^x^2-2sinx-4xe^x^2)
=lim(x→0) x/(xcosx+4xe^x^2-sinx) (0/0)
=lim(x→0) 1/(cosx-xsinx+4e^x^2+8x^2e^x^2-cosx)
=lim(x→0) 1/(-xsinx+4e^x^2+8x^2e^x^2)
=1/4
再问: 第五个等号后面去括号符号好像不对啊,不过我懂了,非常感谢
再答: 噢,字母太多,可能会有错误。
=lim(x→0) [x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)(-sinx^2)]
=lim(x→0) [x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)(-x^2)] (0/0)
=lim(x→0) [x-x/√(1+x^2)]/[(-sinx-2xe^x^2)(-x^2)-2x(cosx-e^x^2)]
=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/[(-sinx-2xe^x^2)(-x)-2(cosx-e^x^2)]
=lim(x→0) (x^2/2)/(xsinx+2x^2e^x^2+2cosx-2e^x^2) (0/0)
=lim(x→0) x/(sinx+xcosx+4xe^x^2+4x^4e^x^2-2sinx-4xe^x^2)
=lim(x→0) x/(xcosx+4xe^x^2-sinx) (0/0)
=lim(x→0) 1/(cosx-xsinx+4e^x^2+8x^2e^x^2-cosx)
=lim(x→0) 1/(-xsinx+4e^x^2+8x^2e^x^2)
=1/4
再问: 第五个等号后面去括号符号好像不对啊,不过我懂了,非常感谢
再答: 噢,字母太多,可能会有错误。
当x趋近于0时lim[x平方/2+1-根号下(1+x平方)]/[(cosx-e的x^2次幂)ln(1-sinx^2)]=
求,x趋近于0时,lim[根号下(1+xsinx)-cosx]/x的平方=
lim(x趋近于0) (1/sinx的平方一cosx的平方/x的平方)
lim(x趋近于0)[ln(sinx的平方+e^x)-x]/[ln(x^2+e的2x次方)-2x]
当x趋近于0时,lim [1-cos(sinx)]/ln(1+x^2)
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]
lim x趋近于0 x的平方/(根号(1+xsinx)-根号(cosx))
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
当x趋近0时,求(3sinx+x^2cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)的极限