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已知:如图,AB是圆O的直径,以A为圆心,AO为半径画弧,交圆O于点C,D两点,求证:弧COD=弧CB=弧DB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:03:43
已知:如图,AB是圆O的直径,以A为圆心,AO为半径画弧,交圆O于点C,D两点,求证:弧COD=弧CB=弧DB
已知:如图,AB是圆O的直径,以A为圆心,AO为半径画弧,交圆O于点C,D两点,求证:弧COD=弧CB=弧DB
证明:
连接AC,AD
∵AB是直径,
∴∠ACB=90º
∵AC=½AB
∴∠CBA=30º
同理,∠DBA=30º
∴∠CBD=60º
∵∠CAB=∠DAB=∠CBD=60º【相同圆周角所对应的弧相等】
∴弧COD=弧CB=弧DB