作业帮 > 数学 > 作业

直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME.求证:AB∥CD,MP∥NQ.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:46:55
直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME.求证:AB∥CD,MP∥NQ.
 
直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME.求证:AB∥CD,MP∥NQ.
∵∠BME=∠AMN(对顶角相等),∠CNF=∠BME
∴∠AMN=∠CNF(同位角相等,两直线平行)
∴∠FND=∠NMB(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2
∴∠NMB-∠1=∠FND-∠2
即∠NMP=∠FNQ
∴MP||NQ(同位角相等,两直线平行)