如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,且∠A=60°,求证：OE=OD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 02:25:32

我们还没有学过四点共圆。

△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,
∴∠DAO=∠EAO,
∠COD=∠OBC+∠OCB=(∠B+∠C)/2=(180°-∠A)/2=60°=∠A,
∴A,D,O,E四点共圆,
∴OE=OD.
再问：我们还没有学过四点共圆。。
再答：您是哪个年级的？
再问：初二。。
再答：学过角平分线性质了吗？
再问：学过了。
再答： △ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点O， ∴∠BAO=∠CAO，作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,则OM=ON, 又∠A=60°， ∴∠BDC=∠A+(1/2)∠ABC=∠ABC+(1/2)∠ACB=∠AEC, ∴△OND≌△OME, ∴OD=OE.

如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,且∠A=60°,求证：OE=OD 如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图,已知在△ABC中,∠B＝60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE＝OD 已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od 已知如图,三角形ABC的高BD、CE相交于O,且OD=OE.求证:AB=AC 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,ABC的平分线相交于点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E,求证四 1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明：如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD||AB,OE｜｜AC.试说明如图,在三角形ABC中,∠A=60°,BF、CE平分∠ABC和∠ACB且相交于点O,求证：EO=FO 如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC