如图,已知A(4,a),B(-2.-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=-m/x的图像的交点.（1）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:43:27

如图,已知A(4,a),B(-2.-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=-m/x的图像的交点.（1）
如图,已知A(4,a),B(-2.-4)是一次函数y=k

如图,已知A(4,a),B(-2.-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=-m/x的图像的交点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求三角形AOB的面积。

因为B(-2,-4)在y=m/x上,
所以-4=m/-2 得：m=8,
所以y=8/x
A(4,a)在这个函数的图象上,所以有a=8/4,即a=2
A,B都在y=kx+b上,代入得：-4=-2k+b；2=4k+b,
解之得：k=1; b=-2
所以反比例函数为：y=8/x,一次函数为：y=x-2
（2）由一次函数可知：与x轴的交点坐标为：C(2,0)
所以
S△AOB=S△OCB+S△OCA
=1/2×2×4+1/2×2×2
=4+2
=6