已知函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,b=2c,求函数f(x)的单调增区间

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 07:10:05

已知函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,b=2c,求函数f(x)的单调增区间
若函数f(x)的图像在y轴上的截距为正数,比较f(0),f(1\2),f(根号2\2)的大小

由f(1)=0得 a+b+c=0 又因为B=2C 所以a+3c=0 所以a=--3c
函数f(x)的图像在y轴上的截距就是f(0）也就是C 所以f(0)=C
f(1\2)=1/4a+1/2b+c 由a=--3c b=2c 得f(1\2）=7/4C
同理 f(根号2\2)=（根号2+1-3/2）C 括号里的数大于0小于1
且C＞0
所以 f(1\2)大于f(0)大于f(根号2\2)\
求f(x)的导数为2ax+b 因为求单调增区间所以令2ax+b＞0
用c代替为-6c+2c＞0
即c＜1/3
用对称轴和图形也可以对称轴为-b/2a
a小于0 左侧为增
再问： f(x)的单调增区间是什么？
再答：额是-6cx+2c大于0
即x小于1/3
其他的在上面补充了负无穷到三分之1

已知函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,b=2c,求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求讨论二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的单调区间. 【数学】已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1 求f(x)的已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.求a.b的值与函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间; 已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0,a＞b＞c,求c／a的取值范围已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx+a的平方（a,b,c属于R）的单调递减区间（1,2）,且满足f(0) 已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-3/2与x=1时都取的极值,求a,b及f(x)单调区间已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值求函数f(x)的单调增、减区间