弧长计算公式弦长12米8,弦中心到弧顶2米5,求个弧长,急用.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 11:13:50

弧长计算公式
弦长12米8,弦中心到弧顶2米5,求个弧长,急用.

做个图,图里有弧和弦,然后画上圆心,将弧与弦两个交点分别与圆心做连线.再从圆心做垂直于弦的线.这三条辅助线的长都是半径r,那么,圆心到弦的距离就是r-2.5.由勾股定理,有r²=（12.8/2）²+（r-2.5)²,可求出r=9.442.
这个弧的弧度,也就是先做的两条连线的夹角x有sin(x/2)=6.4/9.442≈0.6778
所以x≈2arcsin0.6778≈1.4896,此为弧度表示的角度,弧长=1.4896*r=14.0648032米

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