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如图所示,D为等边三角形ABC的AB上一点,以CD为一边,向上做等边三角形CDE,连接AE.求证:AE平行BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:16:37
如图所示,D为等边三角形ABC的AB上一点,以CD为一边,向上做等边三角形CDE,连接AE.求证:AE平行BC
如图所示,D为等边三角形ABC的AB上一点,以CD为一边,向上做等边三角形CDE,连接AE.求证:AE平行BC
因为EDC相似于ABC
所以DC分之BC=EC分之AC
角ECD=角ACB
角ECD-角ACD=角ACB-角ACD
即角ACE=角BCD
又因为ACE相似于BCD
所以角EAC=角B
因为在ABC中
AB=AC
所以角B=角ACB
角EAC=角ACB
所以AE平行BC