正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线DC于点F,交BC延长线于点G,试说明AE的平方=EF.EG

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:04:28

mmnnmn1357朋友的解答和我的思路一样,不过个人认为其中的全等三角形选得不是最佳.我也列出我的解答,请提问的朋友还是选择 mmnnmn1357的吧.我的仅供参考.
连接EC
因为四边形ABCD是正方形
所以∠ADE=∠CDE＝45°,AD//BC,AD＝CD
又因为DE＝DE,
所以△ADE≌△CDE （SAS）
所以AE=EC,∠DAE=∠DCE
因为AD//BC
所以∠DAE=∠G
所以∠DCE=∠G
又因为∠CEF＝∠CEG
所以△EFC∽△ECG
所以EF/EC=EC/EG
所以EC^2=EF*EG
所以AE^2=EF*EG

正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线DC于点F,交BC延长线于点G,试说明AE的平方=EF.EG 在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方＝EF＊EG 如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：菱形abcd中e为bd上一点,ae的延长线交dc的延长线于g,交bc于f,ef=4,eg=7,ae= 初三相似三角形基础题菱形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交DC延长线于G,交BC于F.求证:AE^=EF*EG注在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF× 如图,菱形ABCD中,E为BD上一点,连接AE并延长,交BC及DC的延长线于点F、G,求证 CE平方=FE*EG 正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点,连接AE并延长交CD于F,交BC的延长线于G,求证AE²=EF×EG 平行四边形ABCD中,过点A作直线AG交BD于E,交DC于F,交BC延长线于G （1）求证AE平方=EF×EG 如图已知正方形ABCD中E是BD上一点AE的延长线于G求AE²=EF×EG 在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证：BF*FC=DG* 在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证：BF*FC=DG