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设地球同步卫星的轨道半径是地球的n倍,则 ( )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/05 07:53:49
设地球同步卫星的轨道半径是地球的n倍,则 ( )
A.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的n分之1倍
B.同步卫星的运行速度是第一宇宙的根号n分之1倍
C.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍
D.同步卫星的向中心加速度是地球表面重力加速度的n分之1倍
第一宇宙速度又该怎么理解、
设地球同步卫星的轨道半径是地球的n倍,则 ( )
第一宇宙速度是贴近地球表面做匀速圆周运动的速度,以第一宇宙速度做匀速圆周运动的卫星轨道半径即为地球半径,满足mv1^2/R=GMm/R^2,即v1=√(GM/R).同步卫星满足mv2^2/nR=GMm/(nR)^2,由此可得v2=√(GM/nR)=v1/√n.A错误,B正确.
而地球赤道上的物体尚未脱离地球,会受到地表的支持力,因此不满足向心力等于万有引力这一关系时.其角速度与同步卫星相同,根据v3=ωR,v2=ωnR可得,v2=nv3.C正确.
地表重力加速度不等于赤道上物体的向心加速度,而近似等于地球上物体所受万有引力,因此对于D选项,a:g=GM/(nR)^2:GM/R^2=1:n^2,故D错误.