求和符号的下标只能每次加1一直加到上标吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:42:59

求和符号的下标只能每次加1一直加到上标吗?
∑x 下标 x=1,上标为 x=10 ,是不是意思是1+2+3+4+5+……+10,也就是说从下标开始,每次加1,如果我想每次加2 呢,比如还是在1到10这个范围,1+3+5+7+9 ,这个用∑该如何表示呢?
如果上标为n，求1到n之间的奇数的和，该如何表示呢？

∑x 下标 x=1,上标为 x=10 ,是不是意思是1+2+3+4+5+……+10,也就是说从下标开始,每次加1,如果我想每次加2 呢,比如还是在1到10这个范围,1+3+5+7+9 ,这个用∑该如何表示呢?如果上标为n,求1到n之间的奇数的和,该如何表示呢?
答：[x=1,10]∑x=1+2+3+...+10.正确!
[k=1,n]∑(2k-1)=1+3+5+.+(2n-1)
[k=1,5]∑（2k-1)=1+3+5+7+9.
再问：谢谢你。我是想问上标为n，求1到n 之间的奇数的和，如果用2k-1来表示的话，就超出N的范围了，比如n=5，那么求的是1+3+5，如果用2k-1，就是∑（2k-1)=1+3+5+7+9。7和9都大于5了
再答： 2k-1=5，k=3，[1,3]∑(2k-1)=1+3+5. “求1到n之间的奇数和”这个说法有毛病，因为n可能是奇数，也可能是偶数。如果n是奇数，那么n=2k-1，k=(n+1)/2. 如果n是偶数，那么n=2k，k=n/2. 比如，n=9，那么2k-1=9，k=5，即从1到9共有5个奇数之和：[1，5]∑(2k-1)=1+3+5+7+9. 必须有这个转换，否则不能表示k个奇数之和；k个偶数之和也是这样：从2到10共有2k=10，k=5，即共有5个偶数，[1，5]∑2k=2+4+6+8+10.

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