有一个自然数，它与160的和等于某一个数的平方，它与84的和又等于另一个数的平方，那么，这个自然数是______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:03:14

设这个自然数为x，它与160的和是m的平方．与84的和是n的平方，所以有：
x+160=m²，x+84=n²，
m²-n²=（m-n）×（m+n）=76，
因为m-n和m+n奇偶性相同，76是偶数，所以m-n和m+n都是偶数，且76分解为两个偶数的乘积只有76=2×38，所以：
（m-n）（m+n）=2×38=（20-18）×（20+18）
m=20，n=18．
所以x+160=20²，x=240．
故答案为：240．

有一个自然数，它与160的和等于某一个数的平方，它与84的和又等于另一个数的平方，那么，这个自然数是______．有一个自然数它与168的和恰好等于某个数的平方,它与92的和恰好等于另一个数的平方.这个数是多少? 有一个自然数它与168的和恰好等于某个数的平方,它与100的和恰好等于另一个数的平方.这个数是多少? 有一个自然数它与168的和恰好等于某个数的平方,它与100的和恰好等于另一个数的平方.这个数是多少?( 有一个自然数,它与64的和恰好等于某个数的平方,它与100的和恰好等于另一个数的平方,这个数是多少? 有一个自然数,它与168的和正好是某个数的平方,它与92的和正好是另一个数的平方,这给自然数是多少? 一个两位自然数等于它的十位数字与个位数字的和的3倍，那么这个两位数是______．把一个两位数的个数与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,和是多少两个自然数的和等于352,其中一个数的末位数是0,如果把这个“0”擦掉,就与另一个数相同,求这两个数. 两个自然数的和等于352,其中一个数的末尾数是0,如果把这个“0”擦掉,就与另一个数相同,求这两个数一个自然数与它的倒数的和是3又三分之一这个自然数是几个自然数与它的倒数和等于20.25,这个自然数是（）.