N=222.2,若N是1998的倍数.那么N中2的个数最少有几个?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 15:45:48

答案的确是27个.但是关键在于思路.
把 222……2 以及 1998 同时除以2.
题目等效于：N=111.1,若N是999的倍数.那么N中1的个数最少有几个?
因为是奥数题目,所以可以在一定程度上使用代数甚至方程.
设 N = 999×M
其中 M 是整数
即 N = 111……1 = (1000-1)×M = 1000×M - M
M 代表一大串数字,那么 1000×M 就相当于在该一大串数字后增加3个0.
要使得 1000×M - M 的个位数字是1,因为被减数个位数字是0,那么减数 M 的个位数字必须是9
个位上0-9的运算中,0 不够减,要向十位数字借位,那么被减数 1000×M 的十位数字这时候已经变成9.
要使得差的十位数字是1,由于被减数十位数已经变为9,所以减数M的十位数字必须是8.
依此类推,M 的百位数字必须是8.
由于M的个位数字是9,所以1000×M 的千位数字是 9.而这个9 由于借位变成了8.
要使得差的千位数字是1,那么减数M的千位数字必须是7
依此类推下去,减数M是 111222333444555666777889
而被减数是 111222333444555666777889000
两数相减之后,得到 111111111111111111111111111 共 3*9 = 27 个1.
因此 N 中2 的个数最少有 27个.
在推理过程中,可以列个减法竖式,思考起来更方便
111222333444555666777889000
000111222333444555666777889
----------------------------
111111111111111111111111111

N=222.2,若N是1998的倍数.那么N中2的个数最少有几个? 如果正整数n能使得n加24是n的倍数的数有几个 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……如果前n个数中有100个数是3的倍数,那么n至少是多少?至多是如果m=2×3×5,那么m的因数有几个,倍数有几个.已知m=2×2×3×a,n=2×7×a,若m,n两数的最大公因数是1 找规律填空 1,1,2,3,5,8,13,21.如果前n个数中有100个数是3的倍数,那么n至少是多少?至多是多少斐波那契数列在n个数中有500个是3的倍数,问n是多少? n为任意正整数,那么1/2n（n+1）-1的值是质数的n有几个若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数 n是大于2的自然数，如果有n个正整数的和等于这n个正整数的积，那么在这n个数中至少有______个数是1．有一些自然数n，满足：2n-n是3的倍数，3n-n是5的倍数，5n-n是2的倍数，请问：这样的，n中最小的是多少？在斐波那契数列中,如果第n个数中恰好有500个数是3的倍数,求n是多少? 线性代数中n个数的排列个数为什么是n!