一道数学题,麻烦大家在八点前提供过程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 16:46:03

一道数学题,麻烦大家在八点前提供过程
如图,在三角形ABC中 AB=AC 直线M过A且M平行于BC 角B的平分线与AC和M分别交于D E 角C的平分线与AB和M分别交于FG 求证 DE=FG
类似于这个图,不过字母不一样

全等三角形应该学过了吧?
因为GC BE平分角B C
所以2角GCB=角ACB 2角EBC=角ABC
因为三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C
所以角GCB=角EBC
因为直线M平行于BC
所以角GCB=角CGE 角EBC=角GEB
所以角CGE=角BEG
接下来只要通过平行线证明角C=角CAE 角B=角BAG
然后角CAE=角BAG
接着证明三角形BAE 三角形CAG是等腰三角形说明AB=AE AC=AG
因为三角形ABC是等腰三角形
所以AB=AC
所以AE=AG
用以上每一段求出的条件证明三角形PAE 全等于三角形FAG (A S A)
所以GF=PE

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