高中排列组合隔板法的应用

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:12:31

高中排列组合隔板法的应用
有个问题很纳闷：将12个相同的小球分装到3个不同的盒子中,每个盒子至少一个的分法和将12个相同的小球分装到3个相同的盒子中,每个盒子至少一个的分法.两种问法的解答有何不同

两个问法的解答完全不同,前一种问法用隔板法没有任何问题,
比较第一种问法,第二种问法应当用分类讨论思想
1.如果三个盒子内的数量都相同有1种方法(在第一种问法中这种情况同样算了1种)
2.仅有两个盒子内数量相同有4种方法(相同的数量可以为1.2.3.5)(在第一种问法中每种情况都算了3种)
3.没有任何盒子内数量相同有7种(分别为1+2+9 1+3+8 1+4+7 1+5+6 2+3+7 2+4+6和3+4+5)
(在第一种问法中每种情况都算了6种)
所以第二种问法仅仅有12种方法.第一种问法有11*10/2=55种方法

高中排列组合隔板法的应用请问数学排列组合中应用的隔板法具体是哪种?什么情况下用隔板法? 排列组合隔板法的运用! 有关排列组合“隔板法”的问题排列组合隔板法解数学排列组合的基本思路,方法.及插空法、隔板法、还有其它的方法的应用? 怎样用隔板法算这个排列组合一道排列组合问题中的~(用隔板法)~ 解排列组合什么时候用隔板法排列组合三个红球和一个白球放入四个不同的盒子里隔板法排列组合混合问题与隔板法有什么不同排列组合问题里什么时候会用到隔板法?请举例说明