搜搜考试网已知关于x的两个一元二次方程：方程：x²+（2k-1）x+k²-2k+2/13
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 06:19:40
已知关于x的两个一元二次方程：方程：x²+（2k-1）x+k²-2k+2/13
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（一）要使方程有实数根,△=b^2-4ac≥0
∴△1=(2k-1)^2-4(k^2-2k+13/2)≥0
△2=[-(k+2)]^2-4(2k+9/4)≥0
∴k≥25/4
且k≤-1或k≥5
∴k≥25/4
又∵k为最小整数
∴k=7
（二）要使方程1,2中只有一个方程有实数根
若方程1有实根时,k≥25/4,此时也满足方程2,不合题意.
∴方程1无实根
（三）由上得k≤-1或5≤k＜25/4
又∵k为正整数
∴k= 5或6
∴k=5时,x^2-7x+49/4=0
k=6时,x^2-8x+57/4=0
∴X1=X2=7/2
X3=(8±√7)/2
∴△1=(2k-1)^2-4(k^2-2k+13/2)≥0
△2=[-(k+2)]^2-4(2k+9/4)≥0
∴k≥25/4
且k≤-1或k≥5
∴k≥25/4
又∵k为最小整数
∴k=7
（二）要使方程1,2中只有一个方程有实数根
若方程1有实根时,k≥25/4,此时也满足方程2,不合题意.
∴方程1无实根
（三）由上得k≤-1或5≤k＜25/4
又∵k为正整数
∴k= 5或6
∴k=5时,x^2-7x+49/4=0
k=6时,x^2-8x+57/4=0
∴X1=X2=7/2
X3=(8±√7)/2
已知关于x的两个一元二次方程：方程：x²+（2k-1）x+k²-2k+2/13
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