作业帮 > 综合 > 作业

已知a>0,且a≠1,若函数f(x)=2ax-5在区间[-1,2]的最大值为10,求a的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 07:27:57
已知a>0,且a≠1,若函数f(x)=2ax-5在区间[-1,2]的最大值为10,求a的值.
已知a>0,且a≠1,若函数f(x)=2ax-5在区间[-1,2]的最大值为10,求a的值.
当1>a>0时,函数f(x)=2ax-5在区间[-1,2]上是减函数
所以当x=-1时,函数f(x)取最大值,则
10=
2
a-5得出a=
2
15.
当a>1时,函数f(x)=2ax-5在区间[-1,2]上是增函数
所以当x=2时,函数f(x)取最大值,则
10=2a2-5得出a=

30
2
综上得,a=

30
2或a=
2
15