一道高中数学题已知a大于0且a不等于1,f(logax)(a为底数x为指数)=(a∕(a的平方-1))乘以(x-(1∕x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:11:58
一道高中数学题
已知a大于0且a不等于1,f(logax)(a为底数x为指数)=(a∕(a的平方-1))乘以(x-(1∕x))
(1)求f(x)
(2)判断f(x)的奇偶性和单调性
f(㏒aX)=(a∕a的平方-1)×(x-(1∕x)) 最好有过程 谢啦
已知a大于0且a不等于1,f(logax)(a为底数x为指数)=(a∕(a的平方-1))乘以(x-(1∕x))
(1)求f(x)
(2)判断f(x)的奇偶性和单调性
f(㏒aX)=(a∕a的平方-1)×(x-(1∕x)) 最好有过程 谢啦
(1)设logax=t,则 x=a^t
则有f(t)=(a/(a^2-1))(a^t-a^(-t))
所以f(x)=(a/(a^2-1))(a^x-a^(-x))
(2)f(-x)=(a/(a^2-1))(a^(-x)-a^(x))=-f(x)
所以f(x)是奇函数
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=(a/(a^2-1))[(a^x1-a^x2-a^(-x1)+a(-x2)]
若01 则上式>0,函数为增函数
即函数为增函数
则有f(t)=(a/(a^2-1))(a^t-a^(-t))
所以f(x)=(a/(a^2-1))(a^x-a^(-x))
(2)f(-x)=(a/(a^2-1))(a^(-x)-a^(x))=-f(x)
所以f(x)是奇函数
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=(a/(a^2-1))[(a^x1-a^x2-a^(-x1)+a(-x2)]
若01 则上式>0,函数为增函数
即函数为增函数
一道高中数学题已知a大于0且a不等于1,f(logax)(a为底数x为指数)=(a∕(a的平方-1))乘以(x-(1∕x
已知a大于0且a不等于1,F(logaX)=(a/a的平方-1)(x-1/x),求F(X)
已知f(x的平方—5)=log以a为底数(x的平方/10—x的平方 )为真数 (a大于0,且a不等于1)求:f(x)的解
设函数f(x)=logax(a为常数且a>0.a不等于1),
3已知函数f(x)=log(a为底数 (1-x)分之(1+x)为真数)(a大于0,a不等于1)
已知函数F(X)=logaX+1/X-1(a>0,a不等于1)
已知函数f(x)满足f(logaX)=a/a2-(x-1/x),其中a大于0 ,a不等于1
已知函数f(x)=logax(a大于0且a不等于1),满足f(1)大于f(2),求实数a的取值范围
已知函数f(x)=以a为底(x-1)分之(x +1)的对数 (a大于0,且a不等于1)
已知a大于0,且a不等于1,f(loga X)=(a/a^2-1)(x-1/x).
已知函数f(x)=k乘以a(-x)次方(k,a为常数,a大于0且不等于一)的图像过点A(0,1),B(3,8)
已知f(x)=logaX a大于0 且a不等于1设f(a1),f(a2),f(an)是首项4公差2的等差数列