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已知在平面直角坐标系中,有A(3,负2),B(4,2)两点,在y轴上取一点C,使AC+BC的值最小,求C点坐标.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:18:46
已知在平面直角坐标系中,有A(3,负2),B(4,2)两点,在y轴上取一点C,使AC+BC的值最小,求C点坐标.
已知在平面直角坐标系中,有A(3,负2),B(4,2)两点,在y轴上取一点C,使AC+BC的值最小,求C点坐标.
点A(3,-2)关于Y轴的对称点是D,则D(-3,-2)
设过点D(-3,-2)、B(4,2)的直线的解析式是y=kx+b,代入两点的坐标,得
{-3k+b=-2
4k+b=2
解得:{k=4/7
b=-2/7
所以,直线DB的解析式是y=(4/7)x-(2/7)
直线DB与Y轴的交点即为所求的点C,
令x=0,得y=-2/7
则点C的坐标是(0,-2/7)