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在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为16

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:48:17
在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为16
则三角形CDE的周长是
A.6 B.8 C.9 D.10
在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为16
选B
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC
∴平行四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=2(AD+CD)
∴2(AD+CD)=16
∴AD+CD=8
∵EF垂直平分AC
∴AE=CE
∴△CDE的周长=CE+DE+CD=AE+DE+CD=AD+CD=8