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如图,已知梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分别延长AD和BC交于点P,求△PCD的周长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:05:45
如图,已知梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分别延长AD和BC交于点P,求△PCD的周长.
如图,已知梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分别延长AD和BC交于点P,求△PCD的周长
∵四边形ABCD是梯形,CD∥AB,
∴△PDC∽△PAB,

CD
AB=
PD
PA=
PC
PB=
3
7,

PD
AD=
PC
BC=
3
4,

PD
AD=
PC
BC=
PD+PC
AD+BC=
3
4,
∵梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,
∴AD+BC=16-3-7=6(厘米),
∴PD+PC=
3
4(AD+BC)=
3
4×6=
9
2(厘米),
∴△PCD的周长为:PD+PC+CD=
9
2+3=
15
2(厘米).