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已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1:2,求菱形的对角线长和面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:11:20
已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1:2,求菱形的对角线长和面积.
已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1:2,求菱形的对角线长和面积.
∵菱形ABCD的周长为20cm,
∴菱形的边长为20÷4=5cm,
∵相邻两内角之比是1:2,
∴较小的内角为180°×
1
1+2=60°,
∴较短的对角线与相邻的两边组成等边三角形,
∴较短的对角线为5cm,
较长的对角线为2×5×

3
2=5
3cm,
面积=5×5
3÷2=
25
3
2cm2