已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|=2|PF2|,角PF1F2等于30度,求椭圆离心率
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:51:17
已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|=2|PF2|,角PF1F2等于30度,求椭圆离心率
根号3/3
由|PF1|=2|PF2|,角PF1F2等于30度,根据正弦定理可知角PF2F1=90度
由勾股定理的和椭圆的定义知:
PF1=4a/3.PF2=2a/3
PF1^2=PF2^2+F1F2^2
16a^2/9=4a^2/9+4c^2
4/3a^2=4c^2
e^2=c^2/a^2=1/3
e=根号3/3
再问: 请问 PF1=4a/3.PF2=2a/3 怎么来的?
再答: 因为PF1+PF2=2a,这是椭圆的定义.
由|PF1|=2|PF2|,角PF1F2等于30度,根据正弦定理可知角PF2F1=90度
由勾股定理的和椭圆的定义知:
PF1=4a/3.PF2=2a/3
PF1^2=PF2^2+F1F2^2
16a^2/9=4a^2/9+4c^2
4/3a^2=4c^2
e^2=c^2/a^2=1/3
e=根号3/3
再问: 请问 PF1=4a/3.PF2=2a/3 怎么来的?
再答: 因为PF1+PF2=2a,这是椭圆的定义.
已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|=2|PF2|,角PF1F2等于30度,求椭圆离心率
已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|=2|PF2|,角PF1F2等于30度,则椭圆的离心率
已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为
已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1
椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2
已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|-
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得PF1⊥PF2,则椭圆离心率的取值范围是( )
已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.(1)求|PF1|*|PF2|的最
已知F1,F2是椭圆C;x^2/+y^2=1的左,右焦点,点P(-根号2,1)在椭圆上,线段PF2与Y轴的交点M满足向量
已知椭圆x^2/4+Y^2/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上,若|PF1-||PF2|=2,则△PF1F2的
已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘
已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且满足|PF2|=|F1F2|,