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已知二次函数y=x^2+bx+c在(负无穷,1)上是减函数,在(1,正无穷)上市增函数,有两个零点x1,x2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 02:13:12
已知二次函数y=x^2+bx+c在(负无穷,1)上是减函数,在(1,正无穷)上市增函数,有两个零点x1,x2
且满足|x1-x2|=4,求这个二次函数的解析式
已知二次函数y=x^2+bx+c在(负无穷,1)上是减函数,在(1,正无穷)上市增函数,有两个零点x1,x2
这是比较常规的题型,这种问题经常通过韦达定理计算|x1-x2|,这种问题无论多复杂都分两步走.
第一步:对称轴;
由二次函数的单调性可知其对称轴为x=-b/2=1
第二部:根与系数的关系.
x1+x2=-b
x1*x2=c
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2-4c=16
求解上面的方程即可.