搜搜考试网详解液体压强公式P=phg是怎么来的?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/26 00:44:14
详解液体压强公式
P=phg是怎么来的?
P=phg是怎么来的?
方法一：
我们从单位计算的角度回答：
已知压强的单位,根据压强普遍公式P=F/S得,压强的单位为N/㎡
而 密度p的单位是kg/m³,高度h的单位为m,g的单位为N/kg,
ρ*g*h=kg/m³*N/kg*m=N/㎡ ,意义上与压强普遍公式P=F/S=N/㎡意义相同
因此,液体压强公式P=ρgh
方法二：
在《流体力学》中可以证明,流体静压强只是位置坐标x、y、z的函数,即
P=P（x,y,z）,在静止流体中同一点上来自不同方向的压强都相等,且垂直指向这一点.在重力场中,均质、不可压缩的平衡流体 P 的全微分为
dP=-ρgdz,积分得 P=-ρgz+C,
C为积分常数,由边界条件确定,C=Po+ρgz0 代回上式得
P=Po+ρg（z0-Z）=Po+ρgh 式中Po为液面压强,当液面通大气时,Po就是大气压.若不计大气压,即只考虑相对压强时
P=ρgh
方法三：
最早是帕斯卡通过实验验证而得到的,所以不好说当时他怎么想的.实验是检验真理的唯一标准
压强公式均可由基础公式:P=F/S推导
P液=F/S=G/S=mg/S=ρ液Vg/S=ρ液Shg/S=ρ液hg=ρ液gh
由于液体内部同一深度处向各个方向的压强都相等,所以我们只要算出液体竖直向下的压强,也就同时知道了在这一深度处液体向各个方向的压强.
我们从单位计算的角度回答：
已知压强的单位,根据压强普遍公式P=F/S得,压强的单位为N/㎡
而 密度p的单位是kg/m³,高度h的单位为m,g的单位为N/kg,
ρ*g*h=kg/m³*N/kg*m=N/㎡ ,意义上与压强普遍公式P=F/S=N/㎡意义相同
因此,液体压强公式P=ρgh
方法二：
在《流体力学》中可以证明,流体静压强只是位置坐标x、y、z的函数,即
P=P（x,y,z）,在静止流体中同一点上来自不同方向的压强都相等,且垂直指向这一点.在重力场中,均质、不可压缩的平衡流体 P 的全微分为
dP=-ρgdz,积分得 P=-ρgz+C,
C为积分常数,由边界条件确定,C=Po+ρgz0 代回上式得
P=Po+ρg（z0-Z）=Po+ρgh 式中Po为液面压强,当液面通大气时,Po就是大气压.若不计大气压,即只考虑相对压强时
P=ρgh
方法三：
最早是帕斯卡通过实验验证而得到的,所以不好说当时他怎么想的.实验是检验真理的唯一标准
压强公式均可由基础公式:P=F/S推导
P液=F/S=G/S=mg/S=ρ液Vg/S=ρ液Shg/S=ρ液hg=ρ液gh
由于液体内部同一深度处向各个方向的压强都相等,所以我们只要算出液体竖直向下的压强,也就同时知道了在这一深度处液体向各个方向的压强.