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已知函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 20:59:20
已知函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是______.
由题意,f′(x)=3x2+a,
∵f(x)=ax3+x恰有有两个极值点,
∴方程f′(x)=0必有两个不等根,
∴△>0,即0-12a>0,
∴a<0.
故答案为:a<0.