已知数列{a`n}满足a1=3,a（n+1）=2an+1,求数列{an}的通项公式（注；n和括号是下标在a上的,打不出来

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:52:09

已知数列{a`n}满足a1=3,a（n+1）=2an+1,求数列{an}的通项公式（注；n和括号是下标在a上的,打不出来）
答案是把a（n+1）=2an+1变行为a（n+1）+1=2（an+1）,由此可得下面的n-1个式子
an+1=2(a(n-1)+1),
a(n-1)+1=2(a(n-2)+1),
……………
a2+1=2(a1+1)
将这(n-1)个等式相乘,得an+1=2(n-1)(a1+1).(注：该式2后的(n-1)是上标,指数,）
（上面说相乘得,是怎么乘得到的?麻烦各位说清楚些）

这是数列中的一种常用方法：累乘.就是这n-1个的式子的左边乘左边,右边乘右边,你按顺序写,会看得很清楚,左边和右边相错一个位置的式子是相同的,因此可以约去.我们以前几项说明：
a2+1=2(a1+1)
a3+1=2(a2+1)
a4+1=2(a3+1)
a5+1=2(a4+1)
累乘,得(a2+1)(a3+1)(a4+1)(a5+1)=2(a1+1)2(a2+1)2(a3+1)2(a4+1)
所以(a5+1)=2*4(a1+1)

已知数列{a`n}满足a1=3,a（n+1）=2an+1,求数列{an}的通项公式（注；n和括号是下标在a上的,打不出来已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标）+2的n次方（（n≥2,n∈N+）,求数列{an的通项公式在数列{an}中,已知a1=1,a（n+1）【n+1为a的下标】=2an/（an+2）,求数列an的通项公式在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s 已知数列an满足a1=1，a（n+3）=3an，数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an，bn的通项公式 ⑵ 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列an满足a1=2a,an=2a-a^2/an-1（n≥2）其中a是不为0的常数.求数列an的通项公式已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式已知an+1=(4an+3)/(an+2),a1=2,求数列｛an}的通项公式（其中n+1,n是下标）