搜搜考试网在四边形ABCD中,AD≠BC,AB=DC,E在BC边上,AE＝DE,BE＝EC
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 16:17:50
在四边形ABCD中,AD≠BC,AB=DC,E在BC边上,AE＝DE,BE＝EC
1）判断四边形ABCD的形状,并证明
（2）若AB＝AD＝10,BC＝22,求四边形ABCD的面积
1）判断四边形ABCD的形状,并证明
（2）若AB＝AD＝10,BC＝22,求四边形ABCD的面积
解:(1)因为AB=DC AE＝DE BE＝EC
∴△ABE≌△DCE
∴∠AEB=∠DEC
又∵AE=DE
∴∠EAD=∠EDA
∵∠EAD+∠EDA+∠AED=180°=∠AED+∠AEB+∠DEC
∴∠EAD=∠EDA=∠AEB=∠DEC
∴AD平行于BC
又∵AD≠BC AB=DC
所以ABCD是等腰梯形
(2)由(1)得ABCD是等腰梯形
∴过A,D作BC垂线交BC于M,N
所以MN=AD=10且BM=CN=(22-10)÷2=6
在△ABM中
AB=10 BM=6 ∴AM=8
所以ABCD面积=(10+22)*8÷2=128
∴△ABE≌△DCE
∴∠AEB=∠DEC
又∵AE=DE
∴∠EAD=∠EDA
∵∠EAD+∠EDA+∠AED=180°=∠AED+∠AEB+∠DEC
∴∠EAD=∠EDA=∠AEB=∠DEC
∴AD平行于BC
又∵AD≠BC AB=DC
所以ABCD是等腰梯形
(2)由(1)得ABCD是等腰梯形
∴过A,D作BC垂线交BC于M,N
所以MN=AD=10且BM=CN=(22-10)÷2=6
在△ABM中
AB=10 BM=6 ∴AM=8
所以ABCD面积=(10+22)*8÷2=128
在四边形ABCD中,AD≠BC,AB=DC,E在BC边上,AE＝DE,BE＝EC
在四边形ABCD中,AD≠BC,AB=DC,E在BC边上,AE＝DE,BF＝EC
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC
在梯形ABCD中,AD平行BC,点E是DC边上的中点,且AB=BC+AD.试证明BE垂直AE
在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC
在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证：AD‖EC
如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上两点,且BD=EC≠DE,求证:AB+AC>AD+AE.
已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥EC，证明AD+BC=DC
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD交DC于点E，连接BE，且AE⊥BE，求证：AB=AD+BC．
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC∶CF＝3∶2.(1