搜搜考试网谁能帮我解释一下不等式的定理2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:09:14
谁能帮我解释一下不等式的定理2
若不定式AX+BY=C（其中A,B,C是整数；A=/=0,B=/=O.
如果X=X0,Y=Y0为AX+BY=C,其中（A,B）=1的一组整数解,那么AX+BY=C的所有解（通解）为X=X0+BT；Y=Y0-AT（其中T为整数）
若不定式AX+BY=C（其中A,B,C是整数；A=/=0,B=/=O.
如果X=X0,Y=Y0为AX+BY=C,其中（A,B）=1的一组整数解,那么AX+BY=C的所有解（通解）为X=X0+BT；Y=Y0-AT（其中T为整数）
X=X0+BT；Y=Y0-AT,
AX+BY=A(X0+BT)+B(Y0-AT)=AX0+ABT+BY0-ABT=AX0+BY0=C,
X=X0+BT；Y=Y0-AT,是方程AX+BY=C的整数解.
反之,若X,Y是方程AX+BY=C的整数解,则
AX+BY=AX0+BY0,
A(X-X0)=B(Y0-Y),
因为(A,B)=1,所以A整除Y0-Y,设整数(Y0-Y)/A=T,则
A(X-X0)=BAT,X-X0=BT,X=X0+bt,
Y0-Y=AT,Y=Y0-AT.
AX+BY=C的所有解（通解）可表示为X=X0+BT；Y=Y0-AT（其中T为整数）.
AX+BY=A(X0+BT)+B(Y0-AT)=AX0+ABT+BY0-ABT=AX0+BY0=C,
X=X0+BT；Y=Y0-AT,是方程AX+BY=C的整数解.
反之,若X,Y是方程AX+BY=C的整数解,则
AX+BY=AX0+BY0,
A(X-X0)=B(Y0-Y),
因为(A,B)=1,所以A整除Y0-Y,设整数(Y0-Y)/A=T,则
A(X-X0)=BAT,X-X0=BT,X=X0+bt,
Y0-Y=AT,Y=Y0-AT.
AX+BY=C的所有解（通解）可表示为X=X0+BT；Y=Y0-AT（其中T为整数）.