1;求下列函数的最大值和最小值,并写出函数的值域

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:50:04

1;求下列函数的最大值和最小值,并写出函数的值域
（1）：f(x)=x²-2x-3 ,X∈【-2,0】（2）f(x)=根号X²+X+2 （都在根号内） ,x∈【-2,2】

(1)
抛物线的开口向上,对称轴为：x=1,
函数f(x)在[-2,0]上是减函数,
f(max)=f(-2)=5
f(min)=f(0)=-3
所以函数的值域为：
[-3,5]
(2)
f(x)=√[x^2+x+2]
抛物线g(x)=[x^2+x+2 的对称轴为：x= -1/2,开口向上,
函数g(x)在[-2,2]上的单调性是先减后增,且减区间短,增区间长；
f(max)=f(2)=2√2
f(min)=f(-1/2)=√7/2
所以函数的值域为：
[√7/2,2√2]

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