线性代数定理求证明…线性代数中:“任一实对称矩阵A一定存在正交矩阵Q,使得:Q^(-1)AQ=Q^(T)AQ=对角矩阵…
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 11:49:21
线性代数定理求证明…
线性代数中:“任一实对称矩阵A一定存在正交矩阵Q,使得:Q^(-1)AQ=Q^(T)AQ=对角矩阵…”
请问如何用数学归纳法证明?
线性代数中:“任一实对称矩阵A一定存在正交矩阵Q,使得:Q^(-1)AQ=Q^(T)AQ=对角矩阵…”
请问如何用数学归纳法证明?
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问题的关键在与证明存在一组由A的特征向量组成的规范正交基.为此需要引如欧几里德空间中对称变换.主要有以下几个结果:1.一个变换是对称变换当且仅当其在一组规范正交基下的矩阵为对称矩阵2.实对称矩阵的特征值都为实数3.实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交.对欧几里德空间的维数归纳.在n+1维时,取对称变换的一个单位特征向量,则将对称变换限制在这个特征向量的正交补空间(n维)上,由归纳假设,存在一组由A的特征向量组成的规范正交基,再并上那个特征向量,即为所求.
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一道大学线性代数题对下列实对称矩阵,求一个正交矩阵Q和对角矩阵D,使Q^(-1 )AQ=DA=-2 2 2 2 1 4
一道大学线性代数题对下列实对称矩阵,求一个正交矩阵Q和对角矩阵D,使Q^(-1 )AQ=DA=-2 2 22 1 42
实对称矩阵A,B证明:AB=BA 存在可逆矩阵Q使得Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形
如何求正交矩阵Q,使Q-1AQ为对角矩阵?
线性代数对角阵问题2 2 -2设A = 2 5 -4 求正交阵Q使,Q-1AQ为对角阵-2 -4 -5
线性代数行列等价问题若矩阵A与矩阵B行等价.则存在可逆矩阵P.使PA=B对吧然后同理列等价有可逆矩阵Q.使AQ=B然后等
设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵
线性代数基本概念证明 如何证明实对称矩阵必正交相似于对角矩阵?求具体过程,
线性代数:见下图对于任意一个mXn矩阵A,一定存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得:如何理解?,
证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B
线性代数求一个正交的相似变化,将对称矩阵A转化为对角矩阵.