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直线参数方程为x=-3+4t y=3+3t 它与圆x^2+(y-4)^2=16交于A,B两点,求线段AB的长?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:32:07
直线参数方程为x=-3+4t y=3+3t 它与圆x^2+(y-4)^2=16交于A,B两点,求线段AB的长?
直线参数方程为x=-3+4t y=3+3t 它与圆x^2+(y-4)^2=16交于A,B两点,求线段AB的长?
直线方程为化为 3x-4y+21=0 ,圆心(0,4),半径 r=4 ,
圆心到直线距离为 d=|-16+21|/√(9+16)=1 ,
所以 |AB|=2√(r^2-d^2)=2√15 .