作业帮 > 数学 > 作业

如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为(0,1),∠BAO=30°

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 16:37:50
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为(0,1),∠BAO=30°
(1)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证BD=OE.
(2)在(1)的条件下,连接DE交AB于F.求证F是DE的中点.
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为(0,1),∠BAO=30°
2、连接OD∵MN是OA的垂直平分线,AD⊥AB即∠BAD=90°,∠BAO=30°∴AD=OD,∠OAD=∠BAD-∠BAO=90°-30°=60°∴△ADO是等边三角形∴AD=OD=OA∵△ABE是等边三角形∴AB=AE,∠BAE=60°∴∠EAO=∠BAE+∠BAO=60°+30°=90°∴∠EAO=∠BAD在△ABD和△AEO中AB=AE,AD=OA,∠EAO=∠BAD∴△ABD≌△AEO(SAS)