已知函数f(x)=1-sin πx/2,则f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:26:13

正弦函数周期为2π,
函数所以f(x)=1-sin πx/2最小正周期为：T=2π/(π/2)=4
所以只需计算前四项值：
f(0)=1,f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2
而2010/4=502余2
所以f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)
=502[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)]+f(0)+f(1)
=502*4+1+0
=2009
嗯……和你的答案对不到喔,你考虑一下我的有没有错.
再问：我算的是2010 f（0）-2010是 2011个数应用 f1.2.3.4相加吧最后再把f0带入 2010.你说呢...
再答：哦，我错了，0到2010有2011个值，所以2011/4=502余3 所以，f(0)+f(1)+f(2)+......+f(2010) =502[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)]+f(0)+f(1)+f(2） =502*4+1+0+1 =2010 你那样算是对的，但为什么会是2013呢

已知函数f(x)=1-sin πx/2,则f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)= 已知函数f（x）=sinπ/ 2x,则f（1）+.+f（2012)+f(2013) 已知函数f（x）=sin（x*π/6）,求f（1）+f（2）+f（3）+.+f（2010）的值已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2013）已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于若f(x)=sin(π/4)x,求f(1)+f(2)+.+f(2010) 【数学函数问题】已知:f(x)=sin[π/3(x+1)]-根号3cos[π/3(x+1)],则f(1)+f(2)+f( 已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=? f(x)=sin（nπ/3）,f(1)+f(2)+...+f(2010)等于已知函数f(x)=sinx,x∈[-π\2,π\2],若f(sinα)+f(cosα-1\2)=0,则sinα×cosα 已知函数定义域为R,f(x+2)-f(x+1)+f(x)=0,f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2006)