函数y=sinx+cosx+sinxcosx的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 07:30:20
函数y=sinx+cosx+sinxcosx的值域
y=sinx+cosx+sinxcosx
令sinx+cosx=T,(1)
由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2
把(1)式代入,得sinxcosx=(T^2-1)/2
所以y=T+(T^2-1)/2
整理得,y=1/2(T+1)^2-1
而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调
当T=-1时,y取得最小值 = -1
当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2
值域[-1,1/2+√2 ]
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
令sinx+cosx=T,(1)
由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2
把(1)式代入,得sinxcosx=(T^2-1)/2
所以y=T+(T^2-1)/2
整理得,y=1/2(T+1)^2-1
而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调
当T=-1时,y取得最小值 = -1
当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2
值域[-1,1/2+√2 ]
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函数y=sinx+cosx+sinxcosx的值域
1.函数y=sinxcosx+sinx+cosx的值域为?
求函数y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域
已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域
函数f(x)=sinxcosx/1+sinx+cosx的值域
Y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域
求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域.
求y=sinx+2sinxcosx+cosx-4的值域
求函数y=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的值域
函数y=sinx+cosx+sinxcosx,(x∈R)的值域是 ___ .
已知x属于实数,求函数y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域
函数y=sinxcosx-sinx-cosx的值域是____?