椭圆面积公式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 14:57:06

椭圆面积公式

S=πab
证明这个公式的方法很多,我现在用初等数学稍微说一下.
把椭圆沿着x轴划分成n块,当n趋向无穷大时,每一块可以看成是矩形,现在沿着y轴把每个矩形拉长a/b倍,此时椭圆就变成了半径为a的圆,由于每个矩形仅仅是一条边增加了a/b倍,所以面积增加了a/b倍,从而圆的面积是椭圆的a/b倍,所以椭圆的面积是S=πa²/(a/b)=πa

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