搜搜考试网图中共有几种走法?如图所示,从“0”开始,每次只能走向相邻且数目更大的格子,不计总次数,则从“0”走到“n”,共有多少种
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 19:40:23
图中共有几种走法?
如图所示,从“0”开始,每次只能走向相邻且数目更大的格子,不计总次数,则从“0”走到“n”,共有多少种?（就是要求｛an｝的通项公式）
最好通项中只含n这一个自变量。
如图所示,从“0”开始,每次只能走向相邻且数目更大的格子,不计总次数,则从“0”走到“n”,共有多少种?（就是要求｛an｝的通项公式）
最好通项中只含n这一个自变量。
a1=2,a2=3
n为奇数时：an=2*a+a
n为偶数时：an=a+a
根据以上递推公式：
a3=2a2+a1
a4=a3+a2
a5=2a4+a3
.
an=a+a
取n为偶数,累加得：
Sn-a1-a2=S-a1+S+[a2+a4+...+a]
=S-a1+S+[a2+a2+a3+a4+...+a]
整理得：Sn=S+S+S+2a2-a1
an=2S-a+2a2-a1.1式
a=2Sn-an+2a2-a1.2式
2式－1式得：
a-an=2Sn-an-2S+a
=an+2a+a
=an+2[an-a]+a
整理得：a=4an+a
上式中均为偶数项,每项的递推公式一致,是可解类型.
运用相关解法,求得：
an=1/6*[(3-√3)*(2-√3)^(n/2)+(3+√3)*(2+√3)^(n/2)]
n为偶数,且n≥4
再根据an=a+a得：
an=1/3*[(3-2√3)*(2-√3)^((n-1)/2)+(3+2√3)*(2+√3)^((n-1)/2)]
n为奇数,且n≥3
n为奇数时：an=2*a+a
n为偶数时：an=a+a
根据以上递推公式：
a3=2a2+a1
a4=a3+a2
a5=2a4+a3
.
an=a+a
取n为偶数,累加得：
Sn-a1-a2=S-a1+S+[a2+a4+...+a]
=S-a1+S+[a2+a2+a3+a4+...+a]
整理得：Sn=S+S+S+2a2-a1
an=2S-a+2a2-a1.1式
a=2Sn-an+2a2-a1.2式
2式－1式得：
a-an=2Sn-an-2S+a
=an+2a+a
=an+2[an-a]+a
整理得：a=4an+a
上式中均为偶数项,每项的递推公式一致,是可解类型.
运用相关解法,求得：
an=1/6*[(3-√3)*(2-√3)^(n/2)+(3+√3)*(2+√3)^(n/2)]
n为偶数,且n≥4
再根据an=a+a得：
an=1/3*[(3-2√3)*(2-√3)^((n-1)/2)+(3+2√3)*(2+√3)^((n-1)/2)]
n为奇数,且n≥3
图中共有几种走法?如图所示,从“0”开始,每次只能走向相邻且数目更大的格子,不计总次数,则从“0”走到“n”,共有多少种
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