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如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:51:06
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,
试说明△ADF相似于△DEC
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,
证明:因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,AD//BC,
所以 角B+角C=180度,角DEC=角ADF,
因为 角AFE+角AFD=180度,且角AFE=角B,
所以 角C=角AFD(等角的补角相等)
因为 角DEC=角ADF,角C=角AFD,
所以 三角形ADF相似于三角形DEC.